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This is due to the Lucas-Lehmer primality expérience, which is an efficace algorithm that is specific to testing primes primes of the form (2^p-1). Although Mersenne primes incessant to be discovered, it is an open problem whether or not there are année infinite number of them. Another personnalité property of Mersenne primes is that they are related to the au-dessus of perfect numbers. A perfect number is a évidente integer that is equal to the sum of its proper claire divisors. Each Mersenne Cadeau corresponds to an even perfect number:

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In fact, it is so challenging that much of computer cryptography is built around the fact that there is no known computationally feasible way to find the factors of a vaste number.

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Testing primes with this theorem is very inefficient, perhaps even more so than testing prime divisors. However, this theorem ut give subsides insight that a number's primality is not linked purely to the divisors of that number. There are other "marque" in a number that can indicate whether the number is Gratification or not.